作业帮哪位大侠精通双曲线弦长公式?我知道双曲线弦长公式为根号（k^2+1）乘以绝对值（x1-x2） 或者号（k^-2+1）乘以绝对值（y1-y2）但···谁能告诉我这个公式是怎么推出来的呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:14:41
哪位大侠精通双曲线弦长公式?我知道双曲线弦长公式为根号（k^2+1）乘以绝对值（x1-x2） 或者号（k^-2+1）乘以绝对值（y1-y2）但···谁能告诉我这个公式是怎么推出来的呢?
哪位大侠精通双曲线弦长公式?
我知道双曲线弦长公式为根号（k^2+1）乘以绝对值（x1-x2）
或者号（k^-2+1）乘以绝对值（y1-y2）
但···谁能告诉我这个公式是怎么推出来的呢?
哪位大侠精通双曲线弦长公式?我知道双曲线弦长公式为根号（k^2+1）乘以绝对值（x1-x2） 或者号（k^-2+1）乘以绝对值（y1-y2）但···谁能告诉我这个公式是怎么推出来的呢?
d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
看明白了吗?就是求两点间距离根号下（（x1—x2）的方+（y1-y2)的方）再整理带入双曲线整理就行了!
说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了.
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了
推导如下：
由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k
分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]
稍加整理即得：
|AB| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)
你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗?——没有!
√{1+K^2}{{x'-x}-4x'x}
我数学书上侑！
换算得来的！
要利用直角三角形，斜边为弦长，一直角边为X1-X2则另一直角边长为，K（X1-X2）就可以推出来，