作业帮三角函数有公式,那么反三角函数有公式吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:09:37
三角函数有公式,那么反三角函数有公式吗?
三角函数有公式,那么反三角函数有公式吗?
三角函数有公式,那么反三角函数有公式吗?
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏－arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
太多了!有二百多条,我不写了.
arctanx=arctan1/x
有。很多公式可与有三角函数公式推导而来。
如：
arcsin x=-arcsin(-x)=π/2-arccos x=arccos(1-x^2)^-2=arctan(x/(1-x^2)^-2)=arccot((1-x^2)^-2/x)
arccos x=π-arccos(-x)=π/2-arcsin x=arcsin(1-x^2)^-2=arctan((1-x^2)^-2/x...
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有。很多公式可与有三角函数公式推导而来。
如：
arcsin x=-arcsin(-x)=π/2-arccos x=arccos(1-x^2)^-2=arctan(x/(1-x^2)^-2)=arccot((1-x^2)^-2/x)
arccos x=π-arccos(-x)=π/2-arcsin x=arcsin(1-x^2)^-2=arctan((1-x^2)^-2/x)=arccot(x/(1-x^2)^-2)
(根号没法打，我只能这样了）
arcsin x+arcsin y=arcsin(x(1-y^2)^-2+y(1-x^2)^-2) (xy<=0或x^2+y^2<=1)
=π-arcsin(x(1-y^2)^-2+y(1-x^2)^-2) (x、y>0且x^2+y^2>1)
=-π-arcsin(x(1-y^2)^-2+y(1-x^2)^-2) (x、y<0且x^2+y^2>1)
收起
有的是，以后你就会知道了。