已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:37:55

已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么,
已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么,

已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么,
因为m^2+1在R内不等于零
把直线L的方程转化一下,
变成:Y=mX/(m2+1)-4m/(m2+1)
斜率就是m/(m2+1)
再化简求取值范围
当m大于0时,
m/(m2+1)=1/(m+1/m)
因为(m+1/m)大于等于2根号【m*(1/m)】
即(m+1/m)大于等于2
所以1/(m+1/m)小于等于1/2
当m小于0时,
m/(m2+1)=1/(m+1/m)
有(m+1/m)小于等于-2
所以1/(m+1/m)大于等于-1/2
当m等于0时,m/(m2+1)=0
综上所述,直线L的斜率取值范围是【-1/2,1/2】

方程可以变形为
y=m/(m^2+1)*x-4m/(m^2+1) 因为m^2+1在R内不等于零
斜率k=m/(m^2+1), 如果m=0时,k=0;
m不等于0时,m/(m^2+1)上下同时除以m,k=1/(m+1/m)由基本不等式,分m>0,m<0两种情况讨论, m>0时0m<0时,-1/2=综合上面三种情况,斜率范围是[-1...

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方程可以变形为
y=m/(m^2+1)*x-4m/(m^2+1) 因为m^2+1在R内不等于零
斜率k=m/(m^2+1), 如果m=0时,k=0;
m不等于0时,m/(m^2+1)上下同时除以m,k=1/(m+1/m)由基本不等式,分m>0,m<0两种情况讨论, m>0时0m<0时,-1/2=综合上面三种情况,斜率范围是[-1/2,1/2]

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回答1,解释的很好但是最后的总结错了。就根据m 的取值确定k 的范围,不该最后还有综上所述了,加了反而错了。

方程可以变形为
y=m/(m^2+1)*x-4m/(m^2+1) 因为m^2+1在R内不等于零
斜率k=m/(m^2+1), 如果m=0时,k=0
当m不等于0时
因为m^2+1>=2|m|,所以k<=m/(2|m|)
当m>0时,k<=1/2
当m<0时,k<=m/(-2m)=-1/2
综上所述:
k<=1/2

已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么, 已知m属于实数,直线L:mx一(m的平方+1)y=4m 求直线L的斜率取值范围.请说方法! 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 已知m属于R,直线L:mx-(m2+1)y=4m,求直线L的斜率的取值范围. 已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知直线l的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y=m+5(m属于R),其倾斜角为45°,则实数m=? 若对一切x属于R,mx^2+2mx-3<0,恒成立,则实数m的取值范围是? 已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数,l与c恒相交 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)(1)证明:不论m取什么实数,直...已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)(1)证明:不论m取什么实数,直线L与 已知直线l:mx-2y+m+6=0(m属于R,则圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=2上的各点到直线l的距离最大值是 函数y=根号(x2+mx+m/2)对一切x属于r恒成立,则实数m的取值范围是 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是? 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0(1)求证:对任意实数m属于R,直线l和圆c中有两个不同的交点(2)设直线l与圆c交与A,B两点,若AB的绝对值=根号17,求直线l的斜率 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 关于直线和圆的已知m为一切实数,直线l:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围.