求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:35:04

求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程
求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程

求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程
C1:x^2+(y-1)^2=1,圆心为(0,1),半径为1
C2:(x-√3)^2+y^2=4,圆心为(√3,0),半径为2
设公切线为y=kx+b
则到两圆心的距离分别等于圆的半径：
|b-1|/√(1+k^2)=1,
|√3k+b|/√(1+k^2)=2,
两式相除得：2|b-1|=|√3k+b|,即：√3k+b=2b-2 or 2-2b
即：b=√3k+2 or b=(2-√3k)/3
b=√3k+2代入方程1得：3k^2+4+4√3k=1+k^2,即k^2+2√3k+3/2=0,得：k=-√3+√6/2,-√3-√6/2
故b=-1+3√2/2,-1-3√2/2
b=(2-√3k)/3代入方程1得：（-√3k-1)^2=9+9k^2,即：3k^2-√3k+4=0,无实根
因此共有两条公切线：
y=(-√3+√6/2)x-1+3√2/2
及y=(-√3-√6/2)x-1-3√2/2

求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长 求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 4：圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：x2+y2-4y=0的位置关系是? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 求经过点M（2,-2）以及园C1：X2+Y2-6X=0与圆C2：X2+Y2=4交点的圆的方程. 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程 试判断下列圆与圆的位置关系.（1）圆C1 :x2+y2+6x-4y+9=0和圆C2 ：x2+y2-6x-12y-19=0（2）圆C1 :x2+y2-6x+4y+12=0和圆C2 ：x2+y2-14x-2y+14=0 已知数列｛an｝与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y-2=0,若圆C1与圆C2交于A、B两点且这两点平分C2的周长(1)求证:数列｛an｝是等差数列(2)若a1=-3,则当圆C1的半径最小时,求圆C1的方程 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的标准方 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L:mx+y-7=0与C2相切.求（1）圆C2的标准方程 （2）求m的值 两个圆c1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 实数k为何值时,两圆C1:X2+Y2+4X-6Y+12=0,C2:X2+Y2-2X-14Y+K=0 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.（2）求圆C1和圆C2的公共弦长. 已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2的公切线有几条?Rt,3Q