紧急、、、已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、sina/(1-cosa)+cosa/(1-tan) 2、求m的值 3、求方程的两根和a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:40:17

紧急、、、已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、sina/(1-cosa)+cosa/(1-tan) 2、求m的值 3、求方程的两根和a
紧急、、、
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、sina/(1-cosa)+cosa/(1-tan) 2、求m的值 3、求方程的两根和a

紧急、、、已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、sina/(1-cosa)+cosa/(1-tan) 2、求m的值 3、求方程的两根和a
2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,
由韦达定理得：
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
(√3+1)²/4-m=1
m=(4+2√3)/4-1=√3/2
原式=sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)
=sin²A/(sinA-cosA)+cos²A/(cosA-sinA)
=(sin²A-cos²A)/(sinA-cosA)
=sinA+cosA
=(√3+1)/2
2X^2-(根号3+1)X+根号3/2=0
4X^2-(2根号3+2)X+根号3=0
(2X-根号3)(2X-1)=0
X1=根号3/2
X2=1/2
即有A=30度或60度.

由韦达定理知道sina+cosa=（（根号3）+1）/2，sina×cosa=m/2；
其中第一个式子完全平方得到sin²a+cos²a+2sina×cosa=1+根号3/2；
∴sina×cosa=根号3/4；
解得sina=1/2，cosa=根号3/2；
或sina=根号3/2，cosa=1/2；
然后带进去就行了