高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:02:46
高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn| 高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.1.求 数列 {an}的通项公式.2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn| 【1】通项an=[3^n]-[(-2)^n].n=1,2,3,...【2】|bn|=n×(2/3)^n.n=1,2,3,...且|b1|+|b2|+...|bn|<6.∴m≥6.
高三数学数列题
已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.
1.求 数列 {an}的通项公式.
2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|
已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ=-3时,数列{an+1+λan}是等比数列.
1.求 数列 {an}的通项公式.
2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|=2,n∈N+)
a1=5,a2=5,a3=35,a4=65,a5=265,a6=665,a7=2315
∵当λ=2,或λ=-3时,数列{a(n+1)+λan}是等比数列
S1=5+2*5=15 -10
S2=35+2*5=45 20
S3=65+2*35=135 -40
S4=275+2*65=405 80
S5=665+2*275=1215 -160
∴当λ=2 q=3 ,λ=-3 q=-2
a(n+1)+2an=(a2+2a1)3^(n-1)=15*3^(n-1) (1)
a(n+1)-3an=(a2-3a1)(-2)^(n-1)=-10(-2)^(n-1) (2)
(1)-(2)得5an=15*3^(n-1)+10(-2)^(n-1)
an=3*3^(n-1)+2(-2)^(n-1)=3^n-(-2)^n (n=1,2,3,...)
(2) 解析:设3^n*bn=n(3^n-an)
3^n*bn=n(-2)^n==>bn=n*(-2/3)^n==>|bn|=n*(2/3)^n
又|b1|+|b2|+…+|bn|