一道对数函数的题目(急!)设f(x)=2(log2 x)2(平方)+ 2a log2 (1/x) + b,已知x=1/2时f(x)有最小值 -8(1)求a,b的值(2)求满足f(x)>0的集合APS:后一个2是2次方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:06:58

一道对数函数的题目(急!)设f(x)=2(log2 x)2(平方)+ 2a log2 (1/x) + b,已知x=1/2时f(x)有最小值 -8(1)求a,b的值(2)求满足f(x)>0的集合APS:后一个2是2次方的意思
一道对数函数的题目(急!)
设f(x)=2(log2 x)2(平方)+ 2a log2 (1/x) + b,已知x=1/2时f(x)有最小值 -8
(1)求a,b的值
(2)求满足f(x)>0的集合A
PS:后一个2是2次方的意思

一道对数函数的题目(急!)设f(x)=2(log2 x)2(平方)+ 2a log2 (1/x) + b,已知x=1/2时f(x)有最小值 -8(1)求a,b的值(2)求满足f(x)>0的集合APS:后一个2是2次方的意思
(1)log2 (1/x)=-log2(x),
则f(x)=2(log2 x)^2+2alog2(1/x)+b
=2(log2 x)^2-2alog2 x+b
=2(log2 x-a/2)^2 -(1/2)a^2+b
在x=1/2时取最小值,则此时log2(1/2)-a/2=0,a=-2
最小值-8,则-(1/2)*4+b=-8
则b=-6.
(2)f(x)=2(log2 x +1)^2-8,
使f(x)>0,则2(log2 x +1)^2>8,
(log2 x +1)^2>4,log2 x +1>2或者log2 x +11或者log2 x2或者0

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