已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:23:51

已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)
(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;
(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
导数值几何意义上表现为切线斜率
f(1)'=0=1-2b+a
又f(1)=2=0-b+a
得a=1,b=1
(1)
f(x)'=0,就是y=f(x)有极值的时候,f(x)'=1/x-2x+1=0
x=1,y=f(x)的极值=2
(2)减函数令其导数值小于0就行了

已知函数f(x)=ax∧2+bx-lnx 设a≥0 求单调区间 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ(x)=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R求函数f(x)的零点个数 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(2a-3)lnx+ax的平方+1 的单调性急 急 急 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx 当a=1时,求f(x)的最小值 对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=ax-1-lnx若函数f(x)在x=1处取得极值,对任意;∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求b 已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0若b=2,且函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调减区间,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性