某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.B说:“我是第一名.”C说:“我不是第一名”D说:“B不是第一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:07:19

某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.B说:“我是第一名.”C说:“我不是第一名”D说:“B不是第一
某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.
A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.
B说:“我是第一名.”
C说:“我不是第一名”
D说:“B不是第一名.”
E说:“A说得不对.”
F说:“我不是第一名,H也不是第一名.
G说:“C不是第一名.”
H说:“我同意A的意见.”
老师指出:八个人中有三人猜对了,那么第一名是?

某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.B说:“我是第一名.”C说:“我不是第一名”D说:“B不是第一
首先,若A猜对,则C,D,G,H都猜对了,那么有至少5个人猜对,显然不合题意.
则A肯定猜错了,而H也猜错了.那么F和H都不是第一名.则E和F都对了.所以剩下的B,C,D,G中
还有一个人说的是对的.
若B是对的,那么G明显也是对的了,和我们之上的推断矛盾.所以B猜错了,即B
也不是第一名那个.因此,D猜对了.
那么C和G都猜错了,即C就是第一名那个.
我们在回头来验证一下,若C是第一名,那么A,B,C,G,H都猜错了,只有D,F,G猜对,
符合题意.所以C就是第一名.