AB//CD,BC//DE,BF平分ABC,DG平分EDC,试说明DG⊥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:18:36

AB//CD,BC//DE,BF平分ABC,DG平分EDC,试说明DG⊥BF
AB//CD,BC//DE,BF平分ABC,DG平分EDC,试说明DG⊥BF

AB//CD,BC//DE,BF平分ABC,DG平分EDC,试说明DG⊥BF
因为AB//CD,所以∠ABC=∠BCD,
因为BC//DE,所以∠BCD+∠CDE=180°,那么,∠ABC+∠CDE=180°
因为BF平分ABC,DG平分CDE,所以∠GBC+∠GDE=90°
设BC与GD相交点为O,因为BC//DE,所以∠GDE=∠GOB,那么∠GBC+∠BOG=90°
在△BGO中,两个角的和是90°,所以,∠BGO=90°,即:DG⊥BF