一道勾股定理的数学题 AD=8 BD=2 求CD.图中有两个直角的地方就不用我多说了吧~ 解题过程详细点 麻烦各位了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:23:05

一道勾股定理的数学题 AD=8 BD=2 求CD.图中有两个直角的地方就不用我多说了吧~ 解题过程详细点 麻烦各位了
一道勾股定理的数学题
AD=8 BD=2 求CD.
图中有两个直角的地方就不用我多说了吧~ 
 
解题过程详细点 麻烦各位了

一道勾股定理的数学题 AD=8 BD=2 求CD.图中有两个直角的地方就不用我多说了吧~ 解题过程详细点 麻烦各位了
AD²+CD²=AC²
BD²+CD²=BC²
AC²+BC²=(AD+BD) ²
代入AD=8 BD=2
8²+ CD²+2²+CD²=（8+2）²
2CD²=32
CD=4

……

三角形ADC 相似于三角形CDB（因为，角A=角DCB，同时都为直角三角形），所以AD/CD=CD/DB
所以，AD*DB=CD平方， 所以CD平方=8*2=16， 所以CD=4

AB方＝AC方+BC方 1
AC方＝AD方+CD方 2
BC方＝DB方+CD方 3
将 2 3 代入 1得
AB方=AD方+CD方+BC方+CD方
10^2=8^2+2^2+2CD^2
100=64+4+2CD^2
CD=4AB方=AD方+CD方+BC方+CD方 这是打错了还是咋的?我没看懂AB方＝...

全部展开

AB方＝AC方+BC方 1
AC方＝AD方+CD方 2
BC方＝DB方+CD方 3
将 2 3 代入 1得
AB方=AD方+CD方+BC方+CD方
10^2=8^2+2^2+2CD^2
100=64+4+2CD^2
CD=4

收起

这本来是个定理，但是现在教材上取消了。CD·CD=AD·BD，所以CD=4 ；前面的等式你可以用△ADC∽△CDB来得到（角ADC=角CDB，角BCD=90°-角B=角A），即AD/CD=CD/DB。
有啥不清楚的，追问我
要用勾股定理做的话，你看楼下的吧

∵△ADC∽△CDB ∴AD:CD=DC:DB 则 CD2=AD·DB(CD2是CD的平方的意思） ∴CD=4

设BC=x，AC=y，CD=z
由面积：xy=10z
由勾股定理：x^2+y^2=100
4+z^2=x^2
64+z^2=y^2
得出：x=2倍根号5，z=4，y=16倍根号5

一道勾股定理的数学题 AD=8 BD=2 求CD.图中有两个直角的地方就不用我多说了吧~ 解题过程详细点 麻烦各位了 请教一道数学几何题（勾股定理）已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方 关于勾股定理的一道数学题（选择题）矩形纸片ABCD（矩形ABCD四个角都是直角）中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AD的长为（）?A、1 B、三分之四 C二分之三 D、2写出接替步 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 一道数学题：在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是? 求解一道勾股定理的数学题?已知在三角形ABC中,BC=9,AB=17,AC=10,AD垂直BC,求AD的长? 勾股定理的数学题在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=12.BC=5,BD=25/13,求AD的长. 问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程. 一道关于勾股定理的题,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,CD=6,BD=10,求AC 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=BC(BD-DC) 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长 一道数学题（需画图）在三角形ABC中,如果AB=8,AC=12,AD平分角BAC,连接BD,BD垂直AD于点D,E为BC的中点,连接DE,求DE的长. 初中数学题（勾股定理）如图,已知：在△ABC中,AD⊥BC于D,且 AD²=BD·DC,试问△ABC是直角三角形吗?说明你的理由. 八年级冀教版勾股定理数学题如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使C落在C’处,BC'交AD于点E.若AD=8,AB=4,求S△BED. 勾股定理数学问题（1）急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思， 一道初中勾股定理题如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长,图在这里, 初二一道勾股定理题在△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边的高,DC=2,求BD的长?.....