边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:27:14

边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数
边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,
求符合条件q的个数

边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数

 

可以分为3类:

1.PB=PQ,

在BC边上有一个Q1,

因为EC=4,所以DC中点Q2满足条件

因为PD>4,PA<4,所以AD上有一点Q3

AB上没有

 

2.BP=BQ

显然,只有AB上存在一点Q4

 

3.QB=QP

做BP垂直平分线,

与BC交点就是Q1

与AB交点就是所求点Q5

 

所以应该有5个点q

边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数

令bq=pb=4
则q在四条边上各有一点
令pq=pb=4
三角形bpq为等边三角形
bq=bp=4,
该点q与第一种情况中bc边上的q重合
令pq=bq
三角形bpq为等边三角形

全部展开

边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数

令bq=pb=4
则q在四条边上各有一点
令pq=pb=4
三角形bpq为等边三角形
bq=bp=4,
该点q与第一种情况中bc边上的q重合
令pq=bq
三角形bpq为等边三角形
该点q与第一种情况中bc边上的q重合
所以符合条件q的个数为4个

收起

边长为6的正方形abcd内部有一点p,pb=4,角pbc=60°,q为正方形边上的一点,且三角形pbq是等腰三角形,求符合条件q的个数 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长过程 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C 设P是正方形ABCD内部的一点,点P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形边长用三角函数的知识设P是正方形ABCD内部的一点,点P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形边长 用三角函数的知识 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果三角形APQ的周长为2,求∠PCQ的大小要过程,谢谢 如图正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上,有一点P,则PD+PE的最小值为? 如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数. 如图:正方形abcd的边长为1,ab..ad上有一点p..q,如果三角形apq周长为2,求角pcq的度数.(具体过程) 正方形ABCD的边长为2,AB、AD上各有一点P、Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数不好意思,正方形ABCD的边长为1 ,不是2! 如图,正方形ABCD的边长是1,AB,AD上各有一点P,Q三角形APQ的周长为2,求 正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,若角PCQ=45度,求三角形APQ的周长. 如图,设正方形ABCD的边长为1,AB.AD上各有一点P.Q,∠PCQ=45°,求△PAQ的周长