如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 16:55:06
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要是物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
这类题目我是一点也摸不着头脑望高手指教,图片就是平面上一个弹簧上方放着个质量为m的长方形物块
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
物体质量是m,设弹簧的劲度系数是K,弹簧的原长足够长.
当木块放到弹簧上,压缩弹簧时,若木块在平衡位置,则此时弹簧的弹力(竖直向上)的大小等于木块的重力.
即 K*X0=mg ,X0是此时弹簧被压缩的量
由题目条件知,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力(在最低点处)是物体重力的1.5倍
此时弹簧被压缩的量是 X1=X0+A
得 K*X1=1.5*mg
即 K*(X0+A)=1.5*mg
K*A=0.5*mg
得 K=0.5*mg / A (因木块不脱离弹簧,所以A<X0----否则第一问就没意义了)
当木块在最低点时,回复力(合力)大小等于 K*A(方向是竖直向上).
那么当木块在最高点时,回复力(合力)大小必等于 K*A(方向是竖直向下),而此时弹簧对木块的弹力方向是竖直向上的.
因此,在最高点有 mg-F弹小=K*A ,F弹小 就是所求的最小弹力
得所求最小弹力是 F弹小=mg-K*A=mg-0.5*mg=0.5*mg
要物体在振动中不离开弹簧,最大振幅只能等于X0 (在最高点时物体与弹簧接触,但无弹力)
即这时的最大振幅是 A大=X0=mg / K=mg /(0.5*mg / A)=2*A
注:弹簧振子的振动有对称性(回复力、加速度、速度、位移等).