设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2

设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系 设R和S是集合A上的等价关系,则R并S的对称性满足么 设集合A中含有5个元素,问：A上有多少种恰好有两个不同等价类的等价关系? 集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系?设R为实数集合，N为自然数集合，如何证明|R-N|=|R啊？| 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc；证明：R是等价关系. 集合 等价关系假设R是非空集合A上的等价关系,证明R的逆关系R-1也是A上的等价关系 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 设R1和R2是非空集合A上的等价关系,下列各式是A上等价关系的是A、R1°R2 B、R1－R2 C、A×A－R1 D、r(R1－R2) 设R与R’ 都是A上的等价关系,证明R^R' 也是A上的等价关系. 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果（1）对任意a属于A,都有aRa;（2）若aRb,aRc,则bRc.证明 R是等价关系. 定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 离散集合问题解答设A=｛a,b,c,d｝,A上的等价关系R=｛,,,｝∪IA.求出A中各元素的等价类. 设集合A={a,b,c,d,e,f},A上的等价关系R={(a,b)(a,c)(b,a)(b,c)(c,a)(c,b)(e,f)(f,e)}∪IA的等价类是? 离散两题 设R是集合{1,2,3……,10}上的模5同余的关系,[2]R(2的等价类)及[3]R.设A={0,1,2,3,4,5,6},A上的二元关系为R={|(a-b)/3是整数,a,b∈A},求证R是A上的等价关系