是条件收敛?还是绝对收敛?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:30:26

是条件收敛?还是绝对收敛?
是条件收敛?还是绝对收敛?
 

是条件收敛?还是绝对收敛?
该级数为∑(n从2到∞)(-1)^n/lnn
(1)因为|(-1)^n/lnn|=1/lnn>1/n,而∑1/n发散,从而由比较判别法知原级数非绝对收敛;
(2)因为1/lnn单调递减且lim1/lnn=0,所以由Leibniz交错级数判别法知原级数收敛.
综上,原级数条件收敛.