问一个求极限的问题请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程中不能随便用极限值代替式子,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:43:44

问一个求极限的问题请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程中不能随便用极限值代替式子,
问一个求极限的问题
请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程中不能随便用极限值代替式子,

问一个求极限的问题请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程中不能随便用极限值代替式子,
极限论是数学分析的基础,极限问题是数学分析中的困难问题之一.中心问题有两个,一是证明极限存在,二是求极限的值.两个问题有密切的关系:若求出了极限的值,自然极限的存在性也被证明.
只有当函数在该点连续的时候,该点的极限值才和函数值相等,不连续的话不能直接带入
分析和处理.

式子的分子分母在定义域内同时趋近于无限大或无限小时,或者同时趋近于0,用罗比塔法则。如果不能则可以用一些以证明的等式代替。两种方法都要考虑定义域和值域,以及等式是否有效。

罗比达法则,对分子和分母分别求导数,极限不变。连续两次求导可得极限为1/6