几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:14:37

几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少?
几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少?

几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少?
将60分解质因数得60=2×2×3×5,因为是几个连续自然数的倒数的和是57/60,试以3、4、5有1/3+1/4+1/5=47/60,尚缺57/60-47/60=1/6,因此所求的自然数是3、4、5和6共4个.

将60做因数分解，有60=2x2x3x5 因数可以是1 2 3 4 5 6都是连续的，带入计算
57/60=20/60+15/60+12/60＋10/60=1/3+1/4+15+1/6
因此这几个自然数是3、4、5 、6

设中间数为x，所以三个数就是x-1，x，x+1。所以1/x+1/(x+1)+1/(x-1)=57/60，然后再算出来就可以了。

60为这几个数的公倍数，将60做因数分解，有60=2*2*3*5=3*4*5，所以这几个数为3、4、5，验证一下1/3+1/4+1/5=47/60 ，所以你的题错了，没有答案

3.4.5

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