已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:39:15
已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期
已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期
已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期
在地球表面,万有引力提供重力:
GmM/R²=mg
故,地球质量为:M=gR²/G
近地卫星的周期,与自转是无关的.
万有引力提供向心力:
GmM/R²=m(2π/T)²R
T=√[(4π²R³)/(GM)]
把地球的质量代入:
T=√[(4π²R³)/(GM)]
=√[(4π²R³)/(gR²)]
=√[4π²R/g]
=2π√(R/g)
设一质量为m的物体 放在地面上 那么它所受到的万有引力减去它的重力 等于它的向心力 根据这个条件 列出式子
GMm/r^2 - mg = mω^2R
化简后得 M = (gR^2 + ω^2*R^3)/G
近地卫星 意思就是说 这个卫星的轨道半径等于地球半径
GMm/R^2 = m * (2π/T)^2 * R
化简得 T^2 = (g + ...
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设一质量为m的物体 放在地面上 那么它所受到的万有引力减去它的重力 等于它的向心力 根据这个条件 列出式子
GMm/r^2 - mg = mω^2R
化简后得 M = (gR^2 + ω^2*R^3)/G
近地卫星 意思就是说 这个卫星的轨道半径等于地球半径
GMm/R^2 = m * (2π/T)^2 * R
化简得 T^2 = (g + ω^2*R)/4π^2*R
T = √(g + ω^2*R)/4π^2*R 【√表示根号】
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