三次导数与函数凹凸性的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:31:02

三次导数与函数凹凸性的关系
三次导数与函数凹凸性的关系

三次导数与函数凹凸性的关系
函数凹凸性与二次导数有关
如果函数某点的一阶导数等于零
该点的二阶导数若大于0,则函数在该点是极小值,函数在该点附近是下凹的
若该点的二阶导数若小于0,则函数在该点是极大值,函数在该点附近是上凸的
若等于0,则该点为拐点
若函数的二阶导数恒大于0,函数是下凹的
若函数的二阶导数恒小于0,则函数上凸的

三次导数没有明显的几何意义

设函数f(x)在x0的一个邻域内三阶导数连续,f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则(x0,f(x0))是拐点