几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论三:经过两条

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:51:44

几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论三:经过两条
几何公理三的推论的证明方法?
公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内.
公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
题知:直线a与b平行.
求证:经过它们的平面有且只有一个.
解:
点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点
既A、B、C为不共线三点.
根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α.
因为B、C属于b
所以由公理一可知b属于α.
同理可得a属于α.
由此得公理三的第三推论成立 .
这个”同理可得a属于α. “,也跟上面的证明一样,在b上取d点,在a上取ef两个点,可是这三个点确定出来的可能是另一个面β啊?
另外,推论三的内容是:经过两条平行直线,有且只有一个平面;还是两条平行的直线确定一个平面?两者一个意思吗?

几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论三:经过两条
你说的对,这里是不完全能用同理来证明的.
存在性和唯一性应该分开证明.
存在性用到(空间中)直线平行的定义,即两直线共面但无公共点.
所以过两条平行直线的平面是存在的.
唯一性用到公理三,因为过这两条直线的平面必需经过A,B,C这三个不共线的点.
所以过两条平行直线的平面至多只有一个.
综合两方面,经过两条平行直线的平面有且仅有一个.
因为这样的平面有且仅有一个,所以说确定了一个平面也没错,是一个意思.

几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论三:经过两条 高中立体几何公理三的推论三怎么证 平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理是如何推论出来的? 初中数学证明的所以公理,推论,定理. 空间直线与平面 证明公理3的推论3 如何证明平行线公理推论 如果一个公理(欧氏几何)能用其他几个公理证明(证明无误,不用定理),这个命题能否称之为公理?如题.还要用必要的代数知识。如:HL公理可用SAS,ASA,SSS证明 公理 定理 推论 之间的关系 高三的立体几何:怎样证明公理3的推论2?即“两条相交的直线确定一个平面.” 高三数学:公理3:不在同一直线上的3点确定一个平面 推论2:两条相交的直线确定一个平面 证明公理的推论2 求立体几何中的平面性质中公理3的推论1的证明. 平行公理的推论的证明要详细,不要太复杂 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面) 欧氏几何的公理有哪几条? 希尔伯特《几何基础》一书仍然缺陷重重在第一组公理中,有平面的公理三条,立体的公理四条.但是立体的公理我认为可以通过某些定义,而直接由平面公理推得而来.或者可以说,制定一些定义, 潜望镜原理几何证明过程为什么光线在折射时成90°?要详细的证明过程(几何语言)如果是个公理的话把公理写上 平行公理及推论 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的