作业帮要测量河两岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD使CD等于BC再过D点做BF的垂线DE使ACE在一条直线上这时测得的DE的长就是AB的长写出已知求证并且进行证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:57:26
要测量河两岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD使CD等于BC再过D点做BF的垂线DE使ACE在一条直线上这时测得的DE的长就是AB的长写出已知求证并且进行证明
要测量河两岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD使CD等于BC再过D点做
BF的垂线DE使ACE在一条直线上这时测得的DE的长就是AB的长写出已知求证并且进行证明
要测量河两岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD使CD等于BC再过D点做BF的垂线DE使ACE在一条直线上这时测得的DE的长就是AB的长写出已知求证并且进行证明
已知：BF垂直于AB于B,DE垂直于BF 于D,C,D两点均在BF上,CD=BC
且A,C,E 三点在一直线上
求证：DE=AB
证明：因为 BF垂直于AB于B,DE垂直于BF于D,
所以 角ABC=角EDC=直角,
因为 A,C,E 三点在一直线上,
所以 角ACB=角ECD,
又因为 CD=BC,
所以 三角形CDE全等于三角形CBA,
所以 DE=AB.
画图。
BA垂直BD，DE垂直BD,
所以，AB平行DE
BC=CD
所以三角形ABC全等于三角形EDC,
所以，AB=DE.........................................................................................................................
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画图。
BA垂直BD，DE垂直BD,
所以，AB平行DE
BC=CD
所以三角形ABC全等于三角形EDC,
所以，AB=DE.
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.......................................................................... 别什么都依靠别人。。。.....................................................................................................................
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.......................................................................... 别什么都依靠别人。。。
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因为AB⊥BF，DE⊥BF(已知）
所以∠ABC=∠CDE=90°
所以∠ACB=∠DCE(对顶角相等）
在△ABC和三角形CDE中
∠ACB=∠DCE
BC=CD
∠ABC=∠CDE
所以△ABC全等于△CDE(ASA)
所以DE=AB
考点：全等三角形的应用．专题：证明题．分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．证明：∵AB⊥BC，CD⊥DE
∴∠B=∠CDE=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠DCE
∴△ABC≌△EDC（ASA）
所以AB=DE．点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测...
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考点：全等三角形的应用．专题：证明题．分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．证明：∵AB⊥BC，CD⊥DE
∴∠B=∠CDE=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠DCE
∴△ABC≌△EDC（ASA）
所以AB=DE．点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
答题：
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