如图,AB=DC,AC=DB,EF‖BC求证角DEF=角CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:02:52

如图,AB=DC,AC=DB,EF‖BC求证角DEF=角CEF
如图,AB=DC,AC=DB,EF‖BC求证角DEF=角CEF

如图,AB=DC,AC=DB,EF‖BC求证角DEF=角CEF
∵AB=DC,AC=DB,BC公用
∴△ABC≡△DCB
所以∠ACB=∠DBC
∵EF‖BC
所以∠DEF=∠DBC,∠CEF=∠ACB
∴角DEF=角CEF

因为AB=DC AC=BD 所以三角形ABC全等于三角形BDC 所以角DBC=角ACB 角DEC+角BEC=180度 角FEC=角ECB 所以 角DEC= 角EBC+角ECB 角EBC=角ECB 所以角DEF=角CEF