两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:36:47

两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系
两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系

两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系
公因数
如果几个整能被同一个整数q整除,那么这个整数q就叫做那几个数的公因数.
如：
6、18、30这几个数能被1整除,所以1是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被2整除,所以2是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被3整除,所以3是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被6整除,所以6是6、18、30这几个数的共因数.
也就是说,1、2、3、6都是6、18、30这三个数的共因数.
当学习者学的数的范围扩大到负数后,共因数的范围也相应地扩大到负整数.
公倍数
公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数.
如：5,6,10的公共倍数为30.
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数.
如：8,6,4的公共因数为2.
但是,公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数,最大公倍数公因数.
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间,最小的1个,如：3和6个公倍数是6.；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个,如：3和6的最小公因数是3.；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题,XX的最大公倍数是什么.因为,它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个.

两个数的积等于最大公因数与最小公倍数的积

两个数的乘积等于他们最小公倍数与最大公约数的乘积

两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系两个相邻的非零自然数,它们的最大公因数是（）相邻两个非零自然数的最大公因数是几两个非零且不相等的自然数,它们的最小公倍数一定是它们最大公因数的（）两个不相同非零自然数,它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大这种说法正确吗两个非零自然数xy的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是两个非零自然数X,Y的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少两个非零自然数x、y的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是【】, 两个非零自然数xy的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是（）. 相邻的两个非零自然数,它们的最大公因数一定是1这种说法正确吗已知a与a+1是两个非零的自然数,他们的最大公因数是?最小公倍数是? 一个素数和非零自然数间最大公因数是1、最小公倍数是它们的积, 如果a和b是两个相邻的非零自然数,这两个最大的公因数 a和 b 是相邻的两个非零自然数,它们的最大的公因数是（）,最小的公倍数是（）为什么相邻两个非零的自然数的积是它们的（）1.最小公倍数 2.最大公因数 3.什么也不是已知a与a=1是两个非零的自然数,他们的最大公因数是?最小公倍数是?是a与a+1 1当两数成倍数关系时,（）就是他们的最大公因数.2 当两数只有公因数1时,它们的最大公因数是（）.3连续的两个非零自然数的最大公因数一定是（）.4两个不同质数的最大公因数一定是（两个非零自然数XY最大的公因数是14最小的公倍数是280他们的和是（）