如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:49:46

如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系并证明
如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系
并证明

如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系并证明
因为AO=BO,OC=OD,且∠AOC=∠BOD=90°+∠BOC
所以 △AOC全等于△BOD
所以∠A=∠B
又因为∠AEO=∠BEF
所以∠BFE=∠AOB=90°
所以AC⊥BD

AC⊥BD
先证明△ACO与△BDO全等(OA=OB,角AOC=角BOD,OC=OD)
再∵AO⊥BO∴AC⊥BD(△ACO与△BDO全等)