如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 17:18:05

如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?

如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?
∵三角形的面积公式是 1/2底×高
平行四边形的公式是底乘高
AE:EB=1:2
∴AE=1/3AB
∴三角形的底是四边形底的1/3
高是四边形的1/4
再乘系数1/2
即为 1/3×1/4×1/2=1/24
用几何语言说明一下吧,提供个思路
格式每个省都不一样,按照你的写吧,

因为 ABCD为平行四边形
所以 AB平行于CD
所以三角形AEF∽三角形CDF
因为 AE:EB=1：2
所以 AE:CD=AE:AB=1:3
所以 S三角形CDF=3²×S三角形AEF=9×6=54
因为 AF:CF=AE:CD=1:3
所以 S三角形A...

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因为 ABCD为平行四边形
所以 AB平行于CD
所以三角形AEF∽三角形CDF
因为 AE:EB=1：2
所以 AE:CD=AE:AB=1:3
所以 S三角形CDF=3²×S三角形AEF=9×6=54
因为 AF:CF=AE:CD=1:3
所以 S三角形ADF=S三角形CDF÷3=54÷3=18
所以 S三角形ACD=S三角形CDF+S三角形ADF=54+18=72
所以 S平行四边形ABCD=2·S三角形ACD=2×72=144
答：三角形ADF的面积为18，平行四边形ABCD的面积为144。

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