已知b是a,c等差中项,且lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15,求a,b,c值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:06:43

已知b是a,c等差中项,且lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15,求a,b,c值
已知b是a,c等差中项,且lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15,求a,b,c值

已知b是a,c等差中项,且lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15,求a,b,c值
a+c=2b
a+c=15-b
所以2b=15-b,b=5
又lg(a+1)+lg(c-1)=2lg(b-1)=lg4^2=lg16
所以(a+1)*(c-1)=16
又a+c=10,a=10-c,代入上式:
(10-c+1)*(c-1)=16
11c-11-c^2+c=16
c^2-12c+27=0
c=3或c=9
c=3时,a=10-c=7
c=9时,a=10-c=1
综上,a,b,c的值有两组,分别是:
7,5,3和1,5,9

b是a,c等差中项
a+c=2b
a+b+c=15
得到b=5
lg（a+1）,lg(b-1),lg（c-1）,成等差数列
lg（a+1）+lg（c-1）=2lg（b-1）
有（a+1）*（c-1）=(b-1)^2=16
a+c=10
得到 a=7 c=3

已知b是a,c等差中项,且a+b+c=15，那么我们知道
b=(a+c)/2=(a+b+c)/3=5
因为lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列
那么有lg（a+1）+lg(c-1)=2lg(b-1)
根据公式我们知道（a+1）*(c-1)=(b-1)^2=16
根据a+c=10和（a+1）*(c-1)=16可以计算得到a=1,c=9
所以a,b,c值为1，5，9

已知b是a,c等差中项,且lg（a+1）,lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15,求a,b,c值 已知b是a与c的等差中项,且lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15求a b c的值 已知b是a与c的等差中项 lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项 又a b c 三数之和为33 求这三个数怎么思考啊 已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数. 已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数b是a与c的等差中项：2b＝a+clg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22 等差数列 已知b是a和c的等差中项已知b是a和c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a、b、c 三个数之和为33,求a、b、c PS:只要思路就好了 我算出来b²+a-4c-ac+19=0 然后就不会算了. 已知b是a,c的等差中项,a,b,c三数之和为9,且b-1是a,c-1的等比中项,求a,b,c. 若lg根号5是lg(a-3)与lg(4-b)的等差中项,求正整数a,b的值. 已知 a=lg(√3-√2),b=lg(√3+√2),则a,b的等差中项为多少 已知a,b,c是等比数列,m是a,b的等差中向,n是b,c的等差中向,则a/m+c/n=? 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y=? 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,求a/x+c/y的值. 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=? 已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c 已知a＞0,b＞0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,则A+B的最小值是 已知a,b,c是等比数列,又x是a b的等差中项,y是b c 的等差中项,那么(x/a)-(y/b)的值? 已知a,b,c成等比数列,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,证明：a/x+c/y=2 已知ab为正实数且A是ab的等差中项,1/H是1/a和1/b的等差中项,G（G＞0）是ab的等比中项,则AHG的关系为BA A≤H≤GB H≤G≤AC G≤A≤HD G≤H≤A