梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:43:24

梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE

梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
证明:
(1)
延长AE交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF
∵E是CD的中点,即DE=CE
∴△ADE≌△FCE(AAS)
∴AD=CF,AE=EF
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠F=∠BAE
∴AB=BF
∵BF=CF+BC=AD+BC
∴AD+BC=AB
(2)
∵AB=BF,AE=EF
∴BE是等腰三角形ABF的底边中线
∴BE⊥AF(等腰三角形三线合一)
∴BE⊥AE

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AB平行CD,CD+AB=AD,E是BC的中点.求证AE平分∠BAD 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE的面积的2倍吗 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,则梯形ABCD是S三角形ABE的2倍吗 如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系 在梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证,AE,BE分别评分角A,角B