有大小两个正方形,他们边长之差是4厘米,面积之差是65平方厘米,大正方形的边长是多少厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 14:40:39

有大小两个正方形,他们边长之差是4厘米,面积之差是65平方厘米,大正方形的边长是多少厘米?
有大小两个正方形,他们边长之差是4厘米,面积之差是65平方厘米,大正方形的边长是多少厘米?

有大小两个正方形,他们边长之差是4厘米,面积之差是65平方厘米,大正方形的边长是多少厘米?
设：大正方形边长为acm,小正方形边长为bcm
则：a-b=4.(1)
      a²-b²=65
a²-b²=(a+b)(a-b)=65
      a+b=65/4.(2)
(1)+(2)得：2a=81/4
所以：a=81/8
b=81/8-4=49/8
答：大正方形的边长是81/8厘米

由题意可知：阴影部分面积=65
所以,小正方形边长：(65-4×4)÷2÷4=49/8cm
那么,大正方形边长：49/8+4=81/8cm

边长差还是周长差，边长差求出来不是整数

10, 125

设大正方形的边长为x，小正方形的边长为（x-4）cm
x^2-(x-4)^2=65
8x-16=65
x=81/8
大正方形的边长为81/8 cm.

（65÷4-4）÷2+4=81/8厘米

如有帮助，请采纳。谢谢

设大正方形边长x
小正方形边长=x-1
X²=(X-1)²+65
X=33 cm
验算:
33X4-32X4=4
33²-32²=1089-1024=65

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