一元三次方程求根公式i什么意思?不是a,b,c,d四个系数都知道了吗,那虚数i是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 22:26:27
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通常实数系数一元三次方程的根有几种情况:
1.一个实根与两个虚根,所以会出现虚数i符号.通常听卡丹公式就是先求出一个实根,再得出另两个虚根.
2.三个实根.可以用三角和的方式得出,此时不含有符号i.
①:当A=B=0时,方程有一个三重实根;
②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;
③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;
④:当Δ=B^2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。
i²=-1 即 根号下-1=i
当开平方根遇到负数时,用虚数来表示,如 (-5)^0.5=5i 即-5开平方根就等于5i。
一元三次方程恒有三个根,至少存在一个实数根,最多存在两个(共轭)复数根。最多存在三个实数根。
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