已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:37:49
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
画图:
延长AE交BC于M 设边长AB=a 可求出EB长度
角MEB=30° 所以角EMB=75°所以EM=EB 同时可知角EMC=105°
做中垂线EN垂直AB于N.EN长度可求
因为BM=2EN 所以CM长度可求
三角形EMC中,EM CM 角EMC已求出,余弦定理可求出EC
EC=a=BC 所以三角形EBC为等腰三角形 角ECB=30°
所以角ECD=60度 可证三角形DEC为正三角形.
设正方形边长为a
AE/sin角ABE=AB/sin角AEB 可以算出AE长度
再在三角形AEB中用正弦定理同理可以算出ED长度,同理算出EC长度.最后一定是DC=CE=EC所以可以证明是正三角形
是
E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则
E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于
E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=?
已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形.
点E是正方形ABCD内一点且三角形EAB为等边三角形,则角ADE__________
点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是
如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形
也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度 求证三角形DEC是正三角形那前面的也是已
1、点E是正方形ABCD内的一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是_____2、已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,∠DBC=45°.试说明四边形ABCD是正方形.
已知正方形ABCD内一点E,角EAB=角EBA=15°,求证三角形ECD为等边三角形以AD为边,向外做等边三角形ADF,并连接EF
如图,已知点E是正方形ABCD内一点,且AB=BE,角ABE=60°,求∠AEC的度数
在正方形ABCD外一点E,连接EC、EC,EC=ED且角ECD=90度.求证:三角形EAB是等边三角形.写错了,是75度。.
求解一道初中数学几何题E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.求证:三角形EAB是等边三角形.
已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.
如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度
如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= .
正方形ABCD内一点E,且三角形BEC是等边三角形,则角BEA=
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若∠AEB=2∠EAB,求证:四边形ABCD是正方形