当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:26:34

当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式
当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式

当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式
设y=a(x-b)²+c;
x=b=3;时；c=1；a＜0；
所以是y=a(x-3)²+1=ax²-6ax+1+9a;
x1+x2=6;
x1x2=9+1/a;
|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√(36-4(9+1/a))=√4/a=2;
∴a=1;
∴解析式为y=x²-6x+10;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

顶点为（3,1）
设y=a（x+m）^2+k
y=a(x-3)^2+1
因为像与x轴两交点之间的距离为2
所以与x轴交点（2,0） （4,0）
则a=-1
y=-(x-3)^2+1

令二次函数的顶点式为：y=a(x-3)²+1
因为对称轴为x=3，所以两交点坐标为(2,0),(4,0)
把(2,0)代入得：
0=a(2-3)²+1
a=-1
y=-(x-3)²+1=-x²+6x-8为什么你和楼上那位做出来的不一样嘞？楼上的错了，有最大值开口向下，a<0好像是。。。。。对哦...

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令二次函数的顶点式为：y=a(x-3)²+1
因为对称轴为x=3，所以两交点坐标为(2,0),(4,0)
把(2,0)代入得：
0=a(2-3)²+1
a=-1
y=-(x-3)²+1=-x²+6x-8

收起

当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴的两焦点距离是2,求二次函数的解析式, 当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2求二次函数解析式 已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式 图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式 图像过点(4.-3),且当x=3是函数有最大值-1 求二次函数解析式 当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式 已知二次函数当X=3时,有最大值-1,且图像经过点(4,-3),则此函数的关系式是 已知二次函数的图像过点（4,-3）且当x=2时,函数有最大值-1,求这个二次函数解析式. 根据下列条件,写出二次函数的解析式1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）, 已知二次函数的图像经过点（-2,-1）,且当x=-1时,函数有最大值2.求二次函数表达式 已知二次函数的图像经过（4,5）,且当X=3时,y最大值=3求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点(4,-3),且当X=3时,Y有最大值4,则二次函数的表达试为 已知二次函数图像的对称轴是x=-3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个焦点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式 已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1, 已知二次函数当X=3时,函数有最大值-1,且函数图像与Y轴交于(0,-4)求该二次函数的解析式 已知二次函数y=a（x-h)*2,当x=2时有最大值,且此函数的图像经过点（1,-3）.求此二次函数 已知二次函数的图像经过点(-2,-1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式 2次函数题目已知二次函数的图像经过点（-2 -1）.且当X=-1时 函数最大值2