【急】高数·积分求极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:34:19

【急】高数·积分求极限
【急】高数·积分求极限

【急】高数·积分求极限
lim x(∫(3,x) sint/t dt) / (x-3)
明显,定积分当x趋于3时会趋于0,因此分子趋于0,分母也趋于0
该极限为0/0型,根据L'Hospital法则：
=lim x * lim (∫(3,x) sint/t dt)' / (x-3)'
=3 * lim (sinx/x) / 1
=sin3
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