X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0

X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0 X,Y是相互正交的n维列向量,记A=X*（Y的转置）,则A的特征值全是零,为什么?如图中例2.38 X.Y是相互正交的n维列向量,为什么等于零? XY是相互正交的n维列向量,能说明哪些结论? 已知XY是相互正交的n维列向量.可以得到什么信息?全面些. 已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.是不是可以直接“因为正交,所以xy^t=0,所以特征值为0,所以＋e后,特征值为1,所以可逆.而不用像李永乐315页那样做. X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上（X乘上Y的转置）可逆.设A=XYT 则A的平方等于（XYT）（XYT）接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏! n阶矩阵A为正交矩阵,则下列命题一定成立的是?A、行列式=1 B、A有特征值=1C、A的列向量相互正交 D、A的转置=A 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交! 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=（）? 两竖代表什么意思? 设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=（）麻烦各路高人帮忙解答, 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）．为什么答案中：令A＝xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT＝YXT＝0？