高中立体几何 不使用空间向量法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:23:35

高中立体几何 不使用空间向量法
高中立体几何 不使用空间向量法

高中立体几何 不使用空间向量法
（2）1.求V（A-BDA1）=V总-V（A-BCD）-V（A1-B1BC1D）
2.求A到A1BD的距离h和A到A1D的距离l 余弦=根号下（1-h的平方/l的平方）
（3）同理.等体积法

2.设E为AC中点，连接BE
∵△ABC为等边三角形，∴BE⊥AC
又CC1∥BB1，BB1⊥面ABC
∴CC1⊥面ABC，而BE在面ABC内，∴BE⊥CC1
∴BE⊥面ACC1A1
∴∠BA1E为A-A1D-B的二面角
∵A1E=√(2^2+1^2)=√5，A1B=2√2
∴cosBA1E=A1E/A1B=(√10)/4
3.∵si...

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2.设E为AC中点，连接BE
∵△ABC为等边三角形，∴BE⊥AC
又CC1∥BB1，BB1⊥面ABC
∴CC1⊥面ABC，而BE在面ABC内，∴BE⊥CC1
∴BE⊥面ACC1A1
∴∠BA1E为A-A1D-B的二面角
∵A1E=√(2^2+1^2)=√5，A1B=2√2
∴cosBA1E=A1E/A1B=(√10)/4
3.∵sinBA1E=(√6)/4，A1C=2√2
∴C到面A1BD的距离为A1C*sinBA1E=2√2*[(√6)/4]=√3

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