填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:04:47

填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___
填空题!
已知i j是互相垂直的 单位向量 ,
向量a=(m+1)×i-3j
向量b=i+(m-1)×j ,
若(a+b)垂直(a-b) 则m=___

填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___
若(a+b)垂直(a-b),则有
(a+b)(a-b)=0
a²-b²=0
a²=b²
所以有
(m+1)²i²-6(m+1)ij+9j²=i²+2(m-1)ij+(m-1)²j²
因为i²=1,j²=1,ij=0,所以可化简为
(m+1)²+9=1+(m-1)²
m²+2m+1+9=1+m²-2m+1
2m+2m=1+1-1-9
4m=-8
m=-2

(a+b)垂直(a-b),那么(a+b).(a-b)=0
a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi-(m-4)j
(a+b).(a-b)=m(m+2)-(m^2-16)=0
所以m^2+2m-m^2+16=0,
m=-8

试下,都好多年没动过笔了
因为(a+b),(a-b)垂直,所以(a+b)(a-b)=0
将a=(m+1)i-3j;b=(m+1)j+i代入上面的式子.则可以计算m的值.
同时i,j是相互垂直的单位向量ij=0.|i|=1,|j|=1;
由:(a+b)(a-b)=0 得:a^2=b^2
得到:(m+1)^2+9=1+(m-1)^2
得到m=-2

a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi-(m+2)j
(a+b)垂直(a-b)
(a+b)*(a-b)=0
m(m+2)-(m+2)(m-4)
=4(m+2)=0
m=-2

填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___ 已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 为什么向量i和向量j是互相垂直的单位向量,可以得出i×j=0 i×i=j×j=1 111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围 向量i和j在坐标系中通常表示什么?还有“直角坐标系xoy的基底”是什么意思?一道题困扰了我很久,已知a=6i+j,b=-2i+j,若单位向量e与2a+3b共线,则向量e的坐标是____(i,j为互相垂直的单位向量)让 已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 ※ 为什么向量2i-j+k与4i+9j+k是互相垂直的?(i、j、k都是向量)题目没说i、j、k是两两垂直的单位向量啊 设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?答案为3/5i+4/5j.为什么? 若i,j是互相垂直的两个单位向量,则i-2j与2i+j的夹角为?详细过程····· 一直i与j是两个互相垂直的单位向量,a=2i-8j,b=-8i+16j,则a·b=? 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1 已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是? 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/ 已知i,j为互相垂直的单位向量;a=i-2j,b=i+μj,且a与b的夹角为锐角,则实数μ取值范围其中i,j,a,b为向量.】 设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j.且(a+b)垂直(a-b)求m.我算了好几次都是1,