抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?

抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 一道抽象代数的题,关于正规子群的.计算出S4和A4的所有正规子群 一道抽象代数有关正规子群的题,分别计算出S4和A4的所有正规子群 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 抽象代数问题:循环群S3的子群(1,2,3),其生成群怎么求? 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.