16.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少?(把五个点连成五角星)A.B..C D ..E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:29:33

16.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少?(把五个点连成五角星)A.B..C D ..E
16.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少?
(把五个点连成五角星)
A.
B..C
D ..E

16.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少?(把五个点连成五角星)A.B..C D ..E
五角星的五个内角和是:180度.
设五角星的五个顶点分别是:A、B、C、D、E(顺时针方向)
五个对角线的交点是:a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形.)
这样根据外角等于二个不相邻的内角的和,得:
角Aab是三角形BDa的一个外角,角Aba是三角形CEb的一个外角.
所以:角Aab=角D+角B,角Aba=角C+角E
所以,角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度.
角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角,所以和是:180度.
(三角的内角和是:180)

180度