AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:CD与圆O相切于点E.(2)若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:37:15
AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:CD与圆O相切于点E.(2)若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值.
AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:CD与圆O相切于点E.(2)若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值.
AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.(1)求证:CD与圆O相切于点E.(2)若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值.
1.AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,所以角COE=角CAF,所以AF平行OE.又因为AD垂直CD,所以OE垂直CD.所以CD与圆O相切于点E.
2.角EAD=α.tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα=1/2.所以tanAED=cotEAD=2
由上得DE=3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15/8, 所以圆O的直径AB=2OE=15/4
1.AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,所以角COE=角CAF,所以AF平行OE。又因为AD垂直CD,所以OE垂直CD。所以CD与圆O相切于点E。
2.角EAD=α。tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα=1/2.所以tanAED=cotEAD=2
由上得DE=3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15...
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1.AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,所以角COE=角CAF,所以AF平行OE。又因为AD垂直CD,所以OE垂直CD。所以CD与圆O相切于点E。
2.角EAD=α。tanα=DE/AD,tan2α=CD/AD.又CE*DE=15/4,得tanα=1/2.所以tanAED=cotEAD=2
由上得DE=3/2,CE=5/2 .OE/AD =CE /CD,得OE=15/8, 所以圆O的直径AB=2OE=15/4
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