三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少?3Q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:05:44

三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少?3Q
三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少?3Q

三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少?3Q
cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 0.5=(b^2+c^2-3)/(2bc) b^2+c^2-3= bc (b+c)^2 -3=3 bc (b+c)^2 -3

全部展开

根据正弦定理， b=asinB/sinA c=asinC/sinA 于是b+c=a(sinB+sinC)/sinA=2(sinB+sinC)=2*2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] [和差化积] =4sin[(180-A)/2]cos[(B-C)/2] =4sin(120/2)cos[(B-C)/2] =4sin60cos[(B-C)/2] =2√3*cos[(B-C)/2] 由于余弦的最大值为1,故当cos[(B-C)/2]=1即[(B-C)/2]=0即B=C时，也就是等边三角形时， b+c有最大值2√3

收起

2倍的根号3

3+2根号3

答案，2倍根号3。应该是等边

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少? 三角形ABC中,对应边为a,b,c.若a等于根号.3,角A等于60度,b+c的最大值为多少?3Q 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积三角形ABC中,A,B,C对应边a,b,c,c=2,C=派/3,若三角形面积为根号3,求a,b值.sinC+sin(B-A)=asin2A,求A 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa＝三分之一,b＝3c求sinc 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC中角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____abc为ABC对应边三角形ABC中,abc为角ABC所对应的边,若2b=a+c,角B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求B 在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边) 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状