若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:49:03

若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值
若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值

若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值
f(x)上的点到x-y-3=0的距离=|x-a^2x^2-3|/根号2=|a^2x^2-x+3|/根号2
a^2x^2-x+3=a^2(x-1/2a^2)+3-1/(4a^2)
当x=1/(2a^2)时有最小值是3-1/(4a^2)
即|3-1/4a^2|/根号2=根号2
|3-1/4a^2|=2
3-1/4a^2=2或-2
1/4a^2=1或5
4a^2=1或1/5
a>0,则a=1/2或根号5/10

好像只有一问呵呵
利用点到直线距离公式求出关于t的一元二次方程d=|t-a^2t^2-3|/根号2,由题意知由最小值且不为0则可知|t-a^2t^2-3|=-(t-a^2t^2-3)>0恒成立,否则二次函数t-a^2t^2-3图像一部分在x轴下一部分在上方,加上绝对值后图像下方部分折叠上去,最小值为0(为图像与x轴的交点)与最小值为根号2不符合故可得不等式1、1-12a^2<0 等式(12...

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好像只有一问呵呵
利用点到直线距离公式求出关于t的一元二次方程d=|t-a^2t^2-3|/根号2,由题意知由最小值且不为0则可知|t-a^2t^2-3|=-(t-a^2t^2-3)>0恒成立,否则二次函数t-a^2t^2-3图像一部分在x轴下一部分在上方,加上绝对值后图像下方部分折叠上去,最小值为0(为图像与x轴的交点)与最小值为根号2不符合故可得不等式1、1-12a^2<0 等式(12a^2-1/4a^2)/根号2=根号2 求出a=1/2.不符合的舍(-1/2)

收起

若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0. (Ⅰ)若a=2,求曲设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;(Ⅱ)是否存在 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0 若f(x)≤g(x)对一切x∈(0,正无穷)都成立求负实数a的取值范围 已知a>0,函数f(x)=lnx-a2x2-ax,1≤x≤e,f'(2)=0,求f(x)的最小值 在线急等…高中数学题…已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(a属于R)(1)当a=1时…证明函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值 f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围? 已经函数f(x)=lnx-a2x2+ax(X属于R)若函数f(x)在区间[1,正无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围是多少 有些符号打不出来用汉字代替的 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 已知a>0,函数f(x)=1/3a2x2-ax2+2/3,判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性 备注具体运用的数学定理 数学题帮个忙f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围 已知f(x)=cosx,若函数g(x)=f(x+a)+f'(x+a)(0 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导出函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数C.f(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 若函数f(x)的定义域为【0,1】,求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域详细解答a>0 若函数f(x)g(x)分别是在R上的奇函数偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有:A.g(0)