在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:28:35

在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线
在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=1/2 ，CE=2，求⊿ABC的周长
谢谢

在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线
过D点作DQ⊥AC于点Q,则△DQE与△PCE相似,设AQ=a,则QE=1-a
∴ QE/EC=DQ/CP且tan∠BPD=1/2 ,
∴DQ=2(1-a)
∵在Rt△ADQ中,据勾股定理得：AD²=AQ²+DQ²
即:1²=a²+4(1-a)² ,解之得a=3/5,a=1(舍去)
∵△ADQ与△ABC相似,
∴AD/AB=DQ/BC=AQ/AC= ,
∴ 1/AB=(4/5)/BC=(3/5)/3=1/5
AB=5,BC=4
∴三角形ABC的周长5+4+3=12

周长为12，AC=3 AB=5 BC=4

由题可知，AD=AE=1，是圆A的半径，△ADE是等腰三角形
做AF垂直DE于F，AF是等腰三角形ADE的高，也是角分线
∠PEC=∠AEF，所以Rt△PEC∽Rt△AEF
∠EAF=∠EPC
∠EAD=2∠EAF=2∠EPC
tan∠EAD=tan2∠P=2tan∠P/(1-tan²∠P)=1/(1-1/4)=4/3
AC=AE+CE=3...

全部展开

由题可知，AD=AE=1，是圆A的半径，△ADE是等腰三角形
做AF垂直DE于F，AF是等腰三角形ADE的高，也是角分线
∠PEC=∠AEF，所以Rt△PEC∽Rt△AEF
∠EAF=∠EPC
∠EAD=2∠EAF=2∠EPC
tan∠EAD=tan2∠P=2tan∠P/(1-tan²∠P)=1/(1-1/4)=4/3
AC=AE+CE=3
BC=AC×tan∠EAD=4
AB=根号下(AC²+BC²)=5
周长=3+4+5=12

收起

22

12

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已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图5, 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的园交斜边于D,求AD的长. 24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长? 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长 在RT△ABC中.∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心.AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=BD,连接OC,求cos角ACO的值! 如图,在rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,CD⊥AB于D,求证AD＝四分之一AB 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．