已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:26:59

已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状
已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状

已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状
a/sinA=b/sinB=k
ksinA+ksinB=ksinAcotA+ksinBcotB
sinA+sinB=cosA+cosB
2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sin[(A+B)/2]=cos[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=1,
A+B=π/2
是直角三角形.

a+b=acotA+bcotB,
由正弦定理，sinA+sinB=cosA+cosB,
∴sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],
∴tan[(A+B)/2]=1,
A+B=90°，
三角形ABC是直角三角形。

a+b=acotA+bcotB,
由正弦定理，sinA+sinB=cosA+cosB,
∴sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],
∴tan[(A+B)/2]=1,
A+B=90°，
三角形ABC是直角三角形。
(*^__^*) 嘻嘻……

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.） 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×（1/tanA）+b× （1/tanB）.求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理，原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么？今晚就要做完， 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值 各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB，其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思，能讲的详 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小