高一物理奥赛机械能难题用锤击钉,设木版对钉子的阻力跟钉子进入木版的深度成正比,每次击打时锤子对钉子做的功相同,已知击打第一次时,钉子进入板内1CM,则击第二次时,钉子进入木版的深

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:35:10

高一物理奥赛机械能难题用锤击钉,设木版对钉子的阻力跟钉子进入木版的深度成正比,每次击打时锤子对钉子做的功相同,已知击打第一次时,钉子进入板内1CM,则击第二次时,钉子进入木版的深
高一物理奥赛机械能难题
用锤击钉,设木版对钉子的阻力跟钉子进入木版的深度成正比,每次击打时锤子对钉子做的功相同,已知击打第一次时,钉子进入板内1CM,则击第二次时,钉子进入木版的深度为多少?

高一物理奥赛机械能难题用锤击钉,设木版对钉子的阻力跟钉子进入木版的深度成正比,每次击打时锤子对钉子做的功相同,已知击打第一次时,钉子进入板内1CM,则击第二次时,钉子进入木版的深
设每次击打时做功W,第二次进入的深度为Xm.
则钉子进入板内0.01m时,平均受到的力为W/0.01m
进入板内0.01m时平均受力点为1/2×0.01m
钉子进入板内Xm时,平均受到的力为W/(X-0.01m)
进入板内Xm时平均受力点为1/2×(X-0.01)+0.01
根据F1/L1=F2/L2
(W/0.01m)/(1/2×0.01m)=(W/(X-0.01m))/(1/2×(X-0.01)+0.01)
求得X=0.01414
答:击第二次时,钉子进入木版的深度为0.01414m(或1.414cm).

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