如何证明原函数存在定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:31:01

如何证明原函数存在定理
如何证明原函数存在定理

如何证明原函数存在定理
用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性黄明新（渝州大学基础部,重庆,630033）摘要用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明.关键词面积；连续函数；原函数；调和级数中国图书资料分类法分类号O172在目前国内流行的微积分教材中,讲授不定积分的概念后都不加证明地直接给出“连续函数存在原函数”这一结论,而将原函数存在定理放到定积分一章去处理,这种先给结论进行使用,而在较长时间以后才从理论上给出证明的做法,无疑会给学生留下一个疑问.现利用面积原理在介绍完不定积分概念之后立即给出原函数存在定理的证明,从而在讲授顺序上符合数学中的命题——命题证明——命题应用的一贯做法,使学生更易接受.面积原理在初等数学中时有利用,在高等数学中用得恰当也会带来良好的效果,使一些问题的处理变得直观易理解或者更简化.1用面积证明原函数存在定理原理函数存在定理设j（.）在【a,hi上连续,则f（.）在【a,hi上存在原函数.证明：为使证明更直观,不妨设／（Z）＞O（若不然,给了（.）加上一个适当的常数使J（.）＞0）,现在【a,hi内任取一点.,以A（.）表示

1用面积证明原函数存在定理原理函数存在定理设j（。）在【a，hi上连续，则f（。）在【a，hi上存在原函数。证明：为使证明更直观，不妨设／（Z）＞O（若不然，给了（。）加上一个适当的常数使J（。）＞0），现在【a，hi内任取一点。，以A（。）表示...

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1用面积证明原函数存在定理原理函数存在定理设j（。）在【a，hi上连续，则f（。）在【a，hi上存在原函数。证明：为使证明更直观，不妨设／（Z）＞O（若不然，给了（。）加上一个适当的常数使J（。）＞0），现在【a，hi内任取一点。，以A（。）表示

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