高三的导数函数题、急!已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:28:16

高三的导数函数题、急!已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围?
高三的导数函数题、急!
已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围?

高三的导数函数题、急!已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围?
(1)a= -1/6 b=3/4
(2)f(x)= -1/6x^3 +3/4x^2-x
将f(x)=g(x)连理得
m=1/6x^3 -3/4x^2-2x
∵曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点
∴即 m=1/6x^3 -3/4x^2-2x=0在[-2,0]有两个解
设k(x)=1/6x^3 -3/4x^2-2x 求导得:k(x)'=1/2x²-3/2x-2
k(x)'=0时 十字相乘法可得x=-1 或x=4(不在范围内,舍去)
根据图像特征可得m’在x∈[-2,-1) 时大于0;在x∈(-1,0]时小于0
∴k(x)在(-2,-1)上递增,在(-1,0)上递减
∴k(x)当x=-1时有最大值,x∈[-2,0]
要想m=0有两根,即要m小于在[-2,0]上的最大值,就有两根
当x=-1时,k(x)=13/12
∴m<13/12
当x=-2时,k(-2)=-1/3;当x=0时,k(0)=0
k(-2)<k(0)
∴m>0
综上可得:0<m<13/12
(过程中可能有计算错误,请自己再算一遍)(只是可能啊喂~)

(1)f(x)=-1/6x^3+3/4x^2-x



∵f(x)=ax^3+bx^2-x
∴f'(x)=3ax^2+2bx-1
∵当x=1和x=2时,f(x)取得极值
∴f'(1)=0,f'(2)=0
即3a+2b-1=0,12a+4b-1=0
解得a=-1/6,b=3/4
∴f(x)=-1/6x^3+3/4x^2-x


∵曲线y=f(x)与g(x)=...

全部展开



∵f(x)=ax^3+bx^2-x
∴f'(x)=3ax^2+2bx-1
∵当x=1和x=2时,f(x)取得极值
∴f'(1)=0,f'(2)=0
即3a+2b-1=0,12a+4b-1=0
解得a=-1/6,b=3/4
∴f(x)=-1/6x^3+3/4x^2-x


∵曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在[-2,0]有两个不同的交点
即f(x)-g(x)=0在[-2,0]有两个不同的实数解
=>1/6x^3-3/4x^2-2x-m=0在[-2,0]有两个不同的实数解
令F(x)=1/6x^3-3/4x^2-2x-m
则F'(x)=1/2x^2-3/2x-2=1/2(x+1)(x-4)
令F'(x)=0,得x=-1或x=4
∴当x∈[-2,-1]时,F'(x)>0,F(x)单调递增;
当x∈[-1,0]时,F'(x)<0,F(x)单调递减.
∴F(-2)≤0 ===>>>m≥-1/3
F(-1)>0 ===>>>m<13/12
F(0)≤0 ===>>>m≥0
∴0≤m<13/12
∴m的取值范围是[0,13/12).

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高三的导数函数题、急!已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围? 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 求函数f(x)=x^+ax+b的导数 一个高三的导数题 急已知函数f(x)在定义域R上可倒,设点P是函数y=f(x)的图像上距离原点O最近的点若点P的坐标为(a,f(a)),求证a+f(a)f'(a)=0主要是题目看不太懂 感激不尽 导数【小题】已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0则f(1)/f'(0)的最小值 高中文数导数题已知函数f(x)=lnx-ax,若函数f(x)的图像都在第四象限,求a的取值范围.最后是做完拍照传上来. 已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x2-ax,求该函数的导数是多少啊复合函数的导数不会T.T 高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数. 高三导数题,高手你一定会做!已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|f'(x)|小于等于12a恒成立,求a的取值范围. 函数f(x)=e∧ax的导数 已知函数f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x,高三数学有关导数的部分,已知函数f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x若a=b=-3,求f(x)的单调区间若f(x)在(-∞,α),(2,β)上单调增加,在(α,2),(β,+∞)上单调减少,证明:β-α>6 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 一道高三文科数学题.导数的应用.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围. 导数函数题已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 高三,函数与导数,急f(x)=0.5ax^2+ 2x,g(x)=lnx是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存在请求出a的范围;若不存在,请说明理由 一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围 高三数学导数的一道问答题已知函数f(x)=x立方-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.(3)证