一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:07:02

一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢
一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢

一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢
设am*a(m+1) / a(m+2)为an=2n-7中的第K项
即,am*a(m+1) / a(m+2)=2K-7
设b=a(m+1)则2K-7=b*(b-2)/ (b+2)
右边展开,并将7移项得
2K=(5b+b^2+14)/ (b+2)
对分子配方得
2K=[(b+2)^2+b+2+8]/ (b+2)=2(b+2)+8/ (b+2)
稍等……

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