已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:33:41
已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值
已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值
已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值
∵对任意正实数X,Y ,不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0恒成立.即:对任意正实数X,Y ,m≥-(1/X+1/Y)×(X+Y)=﹣2﹣(X/Y + Y /X)恒成立.令F(X,Y)=﹣2﹣(X/Y + Y /X)(X>0,Y>0) 即:对任意正实数X,Y ,m ≥F(X,Y)max 恒成立.又X>0,Y>0 ∴X/Y + Y /X ≥ 2√(X/Y + Y /X)= 2 (当且仅当X=Y时,等号成立) ∴﹣(X/Y + Y /X)≤﹣2 F(X,Y)=﹣2﹣(X/Y + Y /X)≤﹣2﹣2 =﹣4 ∴F(X,Y)max = ﹣4 ∴m ≥F(X,Y)max = ﹣4 ∴m的最小值为﹣4
已知方程组{2x+y=3m+1,x-y=2m-1}(1)试列出X>Y成立的关于M的不等式
已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为
已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值
已知不等式1/x+1/y+m/(x+y)≥0对任意的正实数x,y恒成立,则实数m的最小值为
不等式x-y+1
已知不等式x+y
已知实数x,y满足2/x+1/y=1(x,y>0),若不等式x+y≥m恒成立,则m的最大值为
关于不等式,已知关于x,y的方程组{2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y
已知方程组:2x+y=3m+1,x-y=2m-1.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m
已知方程组2X+Y=3M+1 X-Y=2M-1 {1} 试列出X大于Y成立的关于M的不等式
已知方程组:1x+y=3m+1.x-y=2m-1 列出使x>y成立的 关于m的不等式...
数学不等式:已知方程组:3x+2y=m+1 2x+y =m-1 m的范围______并且x大于y要步骤
是关于不等式的..已知方程组 3x+2y=m+1 m为何值时,x大于y?2x+y=m-1
已知方程组:2x+y=3m+1,x-y=2m-1.试列出使x>y成立的关于m的不等式
(1)已知方程组3x+2y=m+1,当m满足什么条件时,x>y?2x+ y =m-1 (2)不等式2x+1/3+1>ax-1/3的解集是x
已知x,y满足不等式组:y>=1; x+y=0; 又已知0
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知x>0 y>0 且(1/x)+(9/y)=1 求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围