如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:01:24

如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2
如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1
角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2

如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2
大哥,求什么?
∵三角形内角和为180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=84°
∵三角形外角等于另两内角和
∴∠A2CD=∠A2+∠A2BD
又∵A1B平分∠ABD,A2B平分∠A1BD
∴∠A2BD=¼∠ABD
同理,∠A2CD=¼∠ACD
带入,得∠A2=180°-∠A2BD-∠BCA2=180°-¼∠ABD-(180°-∠A2CD)
=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+¼∠ACD
=-¼∠ABD+¼(180°-∠ACB)=45°-¼(180°-∠A)=24°
同理,就是代换来代换去,我简写了
∠A1=π-(½∠B+½∠ACD)=π-(½∠B+½(π-∠ACB))=½π-½(∠B+∠ACB)
=½π-½(π-∠A)=½∠A=48°
思路比结果更重要是吧?(不过我记得有更简便的算法来,忘了~呵呵~大一了全忘了)
谢谢采纳,多有不足还请谅解!
哦,看了一哥们的答案对对对,n次二等分则乘以二的n次方,证明方法一样.

角A1=1/2角A=48度,角A2=1/4角A=24度,如果继续作这样的内外角平分线的话,角An=(1/2)^n角A

∵PB平分∠ABC,CP平分∠ACB
∴∠PBC=0.5∠ABC,∠PCB=0.5∠ACB
∵∠ABC+∠ACB=110°
∴∠PBC+∠PCB=55°
∴∠P=125°

如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1 求A5 如图,△ABC中,延长AB至E.使BE=AB,延长BC至F,使FC=BC,延长CA至D,使AD=AC,S△ABC=a,求△DEF的面积 如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd 如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef 如图,三角形abc中,角acb=80度,延长cb至d,是db=ba,延长bc至e,是ce=ca,连接ad,ae,若角dae=115度证明△abc是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角A=100度.角ABC=40度,BD是角ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD,求证;BC=AB+CE 如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,试确定∠A与∠A1的关系,并说明理由 如图,在△ABC中,BC=5,延长BC至点D,使∠DAC=∠B,AD=6,则CD=? 如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE‖AB,说明CE是∠ACD的角平分线 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1, 初一数学问题(1题)如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交与点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A 在如图25-1至图25-3中,△ABC的面积为a . (1)如图25-1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA若△.在如图25-1至图25-3中,△ABC的面积为a .(1)如图25-1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA 如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1.(1)求A1的度数.(2)如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,以 探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示)(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连