已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:21:08

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急
已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急
所谓只有一个交点,就是 x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解.
x²+2x+m-1=x+2m
则(x+1/2)²=m+5/4
x+1/2=+/- (m+5/4)的开平方
只有m+5/4=0时,x才唯一的等于-1/2
所以m=-5/4
几何方面经常要用代数运算来解释他们的关系.

x+2m=x^2+2x+m-1
delta=0

联立两个方程,得x2+2x+m-1=x+2m
所以x2+2x-m-1=0,只有一根
所以-m-1=1/4
所以m=-5/4

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