如图,△ABC中,AC=14cm,AB边的垂直平分线DE交AC于E,△EBC的周长是24cm,求bc的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:31:53

如图,△ABC中,AC=14cm,AB边的垂直平分线DE交AC于E,△EBC的周长是24cm,求bc的长
如图,△ABC中,AC=14cm,AB边的垂直平分线DE交AC于E,△EBC的周长是24cm,求bc的长

如图,△ABC中,AC=14cm,AB边的垂直平分线DE交AC于E,△EBC的周长是24cm,求bc的长
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE(垂直平分线的点到两端的距离相等)
又∵,△EBC的周长是24cm
∴BE+EC+BC=24cm
综上所述,
AE+EC+BC=24cm
∵AC=14cm ,AC=AE+EC
∴BC=10cm

DE是AB边的垂直平分线,所以EA=EB,AC=AE+EC=EB+EC=14.
,△EBC的周长=EB+EC+BC=24,
所以BC=10.

∵AB边的垂直平分线DE交AC于E
∴AE=BE
∴BE+CE=AE+CE=AC=14㎝
∵△EBC的周长是24cm
∴BC+BE+CE=24㎝
∴BC=24-14=10㎝